Co to jest równanie w standardowej postaci linii prostopadłej do y = 3x + 6, która przechodzi przez (5, -1)?

Odpowiedź:

# y = -1 / 3x + 2/3 #

po pierwsze, musimy zidentyfikować gradient linii y = 3x + 6.

Jest już napisane w postaci y = mx + c, gdzie m jest gradientem.

gradient wynosi 3

dla każdej linii prostopadłej gradient jest # -1 / m #

gradient linii prostopadłej jest #-1/3#

Korzystanie z formuły # y-y_1 = m (x-x_1) # możemy obliczyć równanie linii.

zastąp m gradientem #-1/3#

zastąpić # y_1 # i # x_1 # z podanymi współrzędnymi: (5, -1) w tym przypadku.

# y - 1 = -1 / 3 (x-5) #

uprościć, aby uzyskać równanie:

# y + 1 = -1 / 3 (x-5) #

# y = -1 / 3x + 5 / 3-1 #

# y = -1 / 3x + 2/3 #