Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Obszar okręgu to
Mamy więc:
# pir ^ 2 = 16pi #
Podzielenie obu stron przez
Wtedy obwód koła jest
# 2pir = 2 * pi * 4 = 8pi #
Notatka
Dlaczego obwód i obszar okręgu są określone przez te wzory?
Najpierw zauważ, że wszystkie okręgi są podobne, a zatem stosunek obwodu do średnicy jest zawsze taki sam. Ten współczynnik nazywamy w przybliżeniu
Aby zobaczyć, że obszar koła jest
To przybliżenie jest lepsze, im więcej masz segmentów, ale oto animowana ilustracja, którą zestawiłem …
Obszar okręgu wynosi 28,26 cala. Jaki jest obwód tego okręgu?
18.84 formuła do znalezienia obszaru koła to: A = pi * r ^ 2 obszar jest już określony tak, 28,26 = pi * r ^ 2 28,26 / pi = r ^ 2 8,995437 = r ^ 2 sqrt (8.995437) = r 2.999239 = r odkryliśmy, że promień wynosi 2.999239, a wzór na obwód koła to: pi * d 2.999239 * 2 = 5.99848 (pomnóż przez 2, aby uzyskać średnicę) 5.99848 * pi = 18.84478, więc odpowiedź to 18.84
Obwód okręgu wynosi 11 cali. Jaki jest obszar w calach kwadratowych koła?
~~ 95 "sq in" Możemy obliczyć średnicę okręgu przez: "Circumference" = pi * "Diameter" "Diameter" = "Circumference" / pi = (11pi) / pi = 11 "inches okręgu: „Obszar okręgu” = pi * („Średnica” / 2) ^ 2 = pi * (11/2) ^ 2 ~~ 95 ”sq in”
Jaki jest obwód koła o średnicy 15 cali, jeśli średnica okręgu jest wprost proporcjonalna do jego promienia, a okrąg o średnicy 2 cali ma obwód około 6,28 cala?
Uważam, że pierwsza część pytania miała powiedzieć, że obwód koła jest wprost proporcjonalny do jego średnicy. Ten związek jest taki, jak dostajemy pi. Znamy średnicę i obwód mniejszego okręgu, odpowiednio „2 w” i „6,28 cala”. Aby określić proporcję między obwodem a średnicą, dzielimy obwód przez średnicę „6,28 cala” / „2 cale” = „3,14”, która wygląda podobnie do pi. Teraz, gdy znamy proporcję, możemy pomnożyć średnicę większego okręgu razy proporcję, aby obliczyć obwód koła. „15 cali” x „3,14” = „47,1 cala”. Odpowiada to wzorom do określania obwodu koła, które są C = pid i 2pir, w któryc