Odpowiedź:
Wysokość wynosi 6 stóp.
Wyjaśnienie:
Wzór na obszar trapezu to
gdzie
W problemie podane są następujące informacje:
Zastępowanie tych wartości w formule daje …
Pomnóż obie strony przez
Podziel obie strony według
Powierzchnia trójkąta ABC wynosi 48 cm kwadratowych, a powierzchnia podobnego trójkąta TUV wynosi 192 cm kwadratowych. Jaki jest współczynnik skali TUV do ABC?
Współczynnik skali (liniowy) TUV: ABC wynosi 2: 1 Stosunek powierzchni kolorów (biały) („XXX”) (Obszar_ (TUV)) / (Obszar_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 Obszar zmienia się jako kwadrat miary liniowej lub, w inny sposób, liniowy zmienia się jako pierwiastek kwadratowy z miar powierzchniowych. Zatem stosunek liniowy TUV do ABC to kolor (biały) („XXX”) sqrt (4/1) = 2/1
Podstawy trapezu to 10 jednostek i 16 jednostek, a jego powierzchnia wynosi 117 jednostek kwadratowych. Jaka jest wysokość tego trapezu?
Wysokość trapezu wynosi 9. Obszar A trapezu z podstawami b_1 i b_2 oraz wysokość h jest określony przez A = (b_1 + b_2) / 2h Rozwiązywanie dla h, mamy h = (2A) / (b_1 + b_2) Wprowadzanie podanych wartości daje nam h = (2 * 117) / (10 + 16) = 234/26 = 9
Jaka jest szybkość zmiany szerokości (w stopach na sekundę), gdy wysokość wynosi 10 stóp, jeśli wysokość maleje w tym momencie z szybkością 1 stopy / s. Prostokąt ma zarówno zmieniającą się wysokość, jak i zmieniającą się szerokość , ale wysokość i szerokość zmieniają się tak, że obszar prostokąta ma zawsze 60 stóp kwadratowych?
Szybkość zmiany szerokości w czasie (dW) / (dt) = 0,6 „ft / s” (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Więc kiedy h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"