Powierzchnia trójkąta ABC wynosi 48 cm kwadratowych, a powierzchnia podobnego trójkąta TUV wynosi 192 cm kwadratowych. Jaki jest współczynnik skali TUV do ABC?

Odpowiedź:

Współczynnik skali (liniowy) #TUV: ABC # jest #2:1#

Wyjaśnienie:

Stosunek powierzchni

#color (biały) („XXX”) (Obszar_ (TUV)) / (Obszar_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 #

Powierzchnia zmienia się jako kwadrat miar liniowych

lub, w inny sposób, liniowy zmienia się jako pierwiastek kwadratowy miar powierzchni

Tak więc stosunek liniowy # TUV # do #ABC# jest

#color (biały) („XXX”) sqrt (4/1) = 2/1 #

Długości boków trójkąta ABC wynoszą 3 cm, 4 cm i 6 cm. Jak określić najmniejszy możliwy obwód trójkąta podobnego do trójkąta ABC, który ma jedną stronę o długości 12 cm?

26 cm chcemy trójkąta o krótszych bokach (mniejszy obwód) i mamy 2 podobne trójkąty, ponieważ trójkąty są podobne, odpowiednie boki będą w stosunku. Aby uzyskać trójkąt o mniejszym obwodzie, musimy użyć najdłuższego boku trójkąta ABC, umieszczając bok o boku 6 cm, odpowiadający bokowi 12 cm. Niech trójkąt ABC ~ trójkąt DEF 6 cm bok odpowiada 12 cm stronie. zatem (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 Więc obwód ABC jest połową obwodu DEF. obwód DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = odpowiedź 26 cm 26 cm.

Stosunek jednej strony trójkąta ABC do odpowiedniej strony podobnego trójkąta DEF wynosi 3: 5. Jeśli obwód trójkąta DEF wynosi 48 cali, jaki jest obwód trójkąta ABC?

„Obwód” trójkąta ABC = 28,8 Ponieważ trójkąt ABC ~ trójkąt DEF to wtedy („strona„ ABC ”) / („ odpowiednia strona „DEF” = 3/5 kolor (biały) („XXX”) rArr („obwód „ABC” / („obwód„ DEF ”) = 3/5, a ponieważ„ obwód ”DEF = 48 mamy kolor (biały) („ XXX ”) („ obwód „ABC”) / 48 = 3/5 rArrcolor ( biały) („XXX”) „obwód” ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Dwa podobne trójkąty mają współczynnik skali 1: 3. Jeśli obwód mniejszego trójkąta wynosi 27, jaki jest obwód większego?

81 „Współczynnik skali” oznacza, że większy trójkąt jest większy o pewną kwotę. Współczynnik skali 1: 3 oznacza, że na przykład jeden trójkąt jest 3 razy większy niż drugi. Jeśli więc mały trójkąt ma obwód 27, duży trójkąt ma 3-krotny obwód. Wykonywanie matematyki, 3 * 27 = 81 - obwód dużego trójkąta wynosi zatem 81 jednostek.