Długości boków trójkąta ABC wynoszą 3 cm, 4 cm i 6 cm. Jak określić najmniejszy możliwy obwód trójkąta podobnego do trójkąta ABC, który ma jedną stronę o długości 12 cm?

Odpowiedź:

26 cm

Wyjaśnienie:

chcemy trójkąta o krótszych bokach (mniejszy obwód) i mamy 2 podobne trójkąty, ponieważ trójkąty są podobne do trójkątów odpowiednie strony byłoby w proporcji.

Aby uzyskać trójkąt o krótszym obwodzie, musimy użyć najdłuższego boku #triangle ABC # umieścić bok 6 cm odpowiadający bokowi 12 cm.

Pozwolić #triangle ABC ~ trójkąt DEF #

6 cm bok odpowiadający bokowi 12 cm.

w związku z tym, # (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 #

Zatem obwód ABC jest połową obwodu DEF.

obwód DEF = # 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26 cm #

odpowiedź 26 cm.

Odpowiedź:

# 26 cm #

Wyjaśnienie:

Podobne trójkąty mają ten sam kształt, ponieważ mają te same kąty.

Mają różne rozmiary, ale ich boki są w tym samym stosunku.

W #Delta ABC, # boki są #' '3' ':' '4' ':' '6#

Dla najmniejszego obwodu drugiego trójkąta musi być najdłuższy bok #12#cm. Wszystkie boki będą więc dwa razy dłuższe.

#Delta ABC: "" 3 "": "" 4 "": "" 6 #

Nowy #Delta: "" 6 "": "" 8 "": "" 12 #

Obwód # Delta ABC = 6 + 4 + 3 = 13 cm #

Obwód drugiego trójkąta będzie wynosił # 13xx2 = 26 cm #

Można to potwierdzić, dodając boki:

# 6 + 8 + 12 = 26 cm #

Obwód trójkąta wynosi 24 cale. Najdłuższy bok 4 cali jest dłuższy niż najkrótszy bok, a najkrótszy bok ma trzy czwarte długości środkowego boku. Jak znaleźć długość każdej strony trójkąta?

Ten problem jest po prostu niemożliwy. Jeśli najdłuższy bok ma 4 cale, nie ma możliwości, aby obwód trójkąta wynosił 24 cale. Mówisz, że 4 + (coś mniej niż 4) + (coś mniej niż 4) = 24, co jest niemożliwe.

Stosunek jednej strony trójkąta ABC do odpowiedniej strony podobnego trójkąta DEF wynosi 3: 5. Jeśli obwód trójkąta DEF wynosi 48 cali, jaki jest obwód trójkąta ABC?

„Obwód” trójkąta ABC = 28,8 Ponieważ trójkąt ABC ~ trójkąt DEF to wtedy („strona„ ABC ”) / („ odpowiednia strona „DEF” = 3/5 kolor (biały) („XXX”) rArr („obwód „ABC” / („obwód„ DEF ”) = 3/5, a ponieważ„ obwód ”DEF = 48 mamy kolor (biały) („ XXX ”) („ obwód „ABC”) / 48 = 3/5 rArrcolor ( biały) („XXX”) „obwód” ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Na zdjęciu trójkątnego kawałka ziemi długości trzech boków wynoszą odpowiednio 4 cm, 5 cm i 7 cm. Najkrótszy bok rzeczywistej działki ma 400 m długości. Jakie są długości pozostałych dwóch stron?

500m i 700m Na zdjęciu wymiary wynoszą 4 cm, 5 cm i 7 cm. W prawdziwym życiu najkrótszy bok (4 cm na fotografii) to 400 metrów. Tak więc 1 cm na zdjęciu to 100 metrów w prawdziwym życiu. Dlatego 5 cm = 500 mi 7 cm = 700 m.