Zoo ma dwa nieszczelne zbiorniki na wodę. Jeden zbiornik wody zawiera 12 galonów wody i wycieka ze stałą prędkością 3 g / h. Drugi zawiera 20 galonów wody i wycieka ze stałą szybkością 5 g / h. Kiedy oba zbiorniki będą miały taką samą ilość?
4 godziny. Pierwszy czołg ma 12 gi traci 3 g / godz. Drugi czołg ma 20 g i traci 5 g / godz. Jeśli reprezentujemy czas t, możemy zapisać to jako równanie: 12-3 t = 20–5 t Rozwiązywanie dla t 12-3 t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 godziny. W tym czasie oba zbiorniki opróżnią się jednocześnie.
Woda wycieka z odwróconego zbiornika stożkowego z szybkością 10 000 cm3 / min w tym samym czasie woda jest pompowana do zbiornika ze stałą szybkością Jeśli zbiornik ma wysokość 6 m, a średnica na górze wynosi 4 mi jeśli poziom wody wzrasta z prędkością 20 cm / min, gdy wysokość wody wynosi 2 m, jak znaleźć tempo, w jakim woda jest pompowana do zbiornika?
Niech V będzie objętością wody w zbiorniku, w cm ^ 3; niech h będzie głębokością / wysokością wody w cm; i niech r będzie promieniem powierzchni wody (na górze), w cm. Ponieważ zbiornik jest stożkiem odwróconym, tak i masa wody. Ponieważ zbiornik ma wysokość 6 mi promień na górze 2 m, podobne trójkąty oznaczają, że frak {h} {r} = frak {6} {2} = 3, tak że h = 3r. Objętość odwróconego stożka wody wynosi wtedy V = frak {1} {3} p r ^ {2} h = p r ^ {3}. Teraz rozróżnij obie strony w odniesieniu do czasu t (w minutach), aby uzyskać frac {dV} {dt} = 3 p r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (w tym przypadku uż
Kobieta na rowerze przyspiesza od spoczynku ze stałą prędkością przez 10 sekund, aż rower porusza się z prędkością 20 m / s. Utrzymuje tę prędkość przez 30 sekund, a następnie stosuje hamulce, aby zwolnić ze stałą prędkością. Rower zatrzymuje się 5 sekund później.
„Przyspieszenie części a” „a = -4 m / s ^ 2” Część b) całkowita przebyta odległość to „750 mv = v_0 + przy” Część a) W ciągu ostatnich 5 sekund mamy: „0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Część b)" "W pierwszych 10 sekundach mamy:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + w ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "W ciągu następnych 30 sekund mamy stałą prędkość:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "W ciągu ostatnich 5 sekund będziemy mają: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Odległość całkowita "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" Uwaga: "" 20 m / s =