Odpowiedź:
długość = 18 cm, szerokość = 5 cm
Wyjaśnienie:
Zacznij od zezwolenia szerokości = x, a następnie długości = 3x + 3
Teraz obwód (P)
# = (2xx „długość”) + (2xx „szerokość”) #
# rArrP = kolor (czerwony) (2) (3x + 3) + kolor (czerwony) (2) (x) # rozpowszechniać i zbierać „podobne warunki”
# rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 # Jednak P jest równe 46, więc możemy zrównać 2 wyrażenia dla P.
# rArr8x + 6 = 46 # odejmij 6 z obu stron równania.
# 8x + anuluj (6) - anuluj (6) = 46-6rArr8x = 40 # podziel obie strony przez 8, aby rozwiązać x.
#rArr (anuluj (8) ^ 1 x) / anuluj (8) ^ 1 = anuluj (40) ^ 5 / anuluj (8) ^ 1rArrx = 5 # Tak więc szerokość = x = 5 cm i długość = 3 x + 3 = 15 + 3 = 18 cm
czek:
# (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 „stąd poprawne.” #
Długość prostokąta jest 3 razy większa niż szerokość. Jeśli długość została zwiększona o 2 cale, a szerokość o 1 cal, nowy obwód wynosiłby 62 cale. Jaka jest szerokość i długość prostokąta?
Długość wynosi 21, a szerokość 7 Używam l dla długości, a dla szerokości Najpierw podaje się, że l = 3w Nowa długość i szerokość to l + 2 i w + 1 odpowiednio Nowy obwód to 62 Więc, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 lub, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Teraz mamy dwie relacje między l i w Zastąp pierwszą wartość lw drugim równaniu Otrzymujemy, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Wprowadzenie tej wartości w w jednym z równań, l = 3 * 7 l = 21 Tak więc długość wynosi 21, a szerokość 7
Długość prostokąta jest o 3 centymetry mniejsza niż jego szerokość. Jakie są wymiary prostokąta, jeśli jego powierzchnia wynosi 54 centymetry kwadratowe?
Szerokość = 9 cm Długość = 6 cm Niech x będzie szerokością, a długość x-3 Niech powierzchnia będzie E. Wtedy mamy: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0 Następnie wykonujemy dyskryminację równania: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Który jest odrzucany, ponieważ nie możemy mają ujemną szerokość i długość. Tak więc x = 9 Więc szerokość = x = 9 cm i długość = x-3 = 9-3 = 6 cm
Rashau wykonała prostokątną ramkę do swojego najnowszego obrazu olejnego. Długość wynosi 27 centymetrów więcej niż podwójna szerokość. Obwód ramy wynosi 90 centymetrów. Jak znaleźć długość i szerokość ramki?
L = 39 cm S = 6 cm L = 2 W + 27 2 L + 2 W = 90 2 (2 W + 27) + 2 W = 90 4 W + 54 + 2 W = 90 6 W = 90-54 6 W = 36 W = 36/6 = 6 cm L = 2xx6 + 27 = 39 cm