Czym jest wierzchołek, ognisko i reżyseria y = x ^ 2 + 4x + 4?

Czym jest wierzchołek, ognisko i reżyseria y = x ^ 2 + 4x + 4?
Anonim

Odpowiedź:

Wierzchołek =#(-2,0)#

Jego reżyseria jest # y = -1 / 4 #

to jest skupienie #(-2,1/4)#

Wyjaśnienie:

Wypełniając plac

# y = kolor (zielony) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 #

# y = (x + 2) ^ 2 #

parabola jest otwarta w górę

Jeśli parabola zostanie otwarta w górę, jej równanie będzie

#color (niebieski) (y-k = 4a (x-h) ^ 2 #

gdzie #color (niebieski) ((h, k) # czy to wierzchołek

to jest directrix #color (niebieski) (y = k-a #

a jego celem jest #color (niebieski) ((h, k + a) ## rarr ## „Gdzie jest pozytywna liczba rzeczywista” #

więc stosując to dla następującego równania

# y = (x + 2) ^ 2 #

# 4a = 1rarra = 1/4 #

to jest wierzchołek #(-2,0)#

to jest directrix # y = 0-1 / 4 = -1 / 4 #

to jest skupienie #(-2,0+1/4)=(-2,1/4)#