Odpowiedź:
#x = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #
Wyjaśnienie:
Dany:
# -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 #
Odejmować # y # z obu stron.
# -2x ^ 2-15x + 22 = -y #
Pomnóż obie strony przez #-1#. Spowoduje to odwrócenie znaków.
# 2x ^ 2 + 15x-22 = y #
Zamienić się stronami.
# y = 2x ^ 2 + 15x-22 #
Jest to równanie kwadratowe w standardowej postaci:
# y = ax ^ 2 + bx + c #, gdzie:
# a = 2 #, # b = 15 #, # c = -22 #
Korzenie są przecięciami x, które są wartościami dla # x # gdy # y = 0 #.
Zastąpić #0# dla # y #.
# 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 #
Rozwiąż dla # x # używając wzoru kwadratowego:
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Podłącz znane wartości do równania.
#x = (- 15 + -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) #
#x = (- 15 + -sqrt (401)) / 4 # # larr # #401# jest liczbą pierwszą
Korzenie
#x = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #
Przybliżone korzenie
# x ~~ 2.56, # #-8.756#
wykres {y = 2x ^ 2 + 15x-22 -11.09, 11.41, -8.775, 2.475}
