Odpowiedź:
Wielomian w standardowej postaci to # 18x ^ 2-47x + 31 #.
Wyjaśnienie:
#f (x) = kolor (czerwony) ((2x-3) (x-2)) + kolor (niebieski) ((4x-5) ^ 2) #
#color (biały) (f (x)) = kolor (czerwony) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + kolor (niebieski) ((4x-5) (4x-5)) #
#color (biały) (f (x)) = kolor (czerwony) (2x ^ 2-7x + 6) + kolor (niebieski) (16x ^ 2-20x-20x + 25) #
#color (biały) (f (x)) = kolor (czerwony) (2x ^ 2-7x + 6) + kolor (niebieski) (16x ^ 2-40x + 25) #
#color (biały) (f (x)) = kolor (czerwony) (2x ^ 2) + kolor (niebieski) (16x ^ 2) kolor (czerwony) (- 7x) kolor (niebieski) (- 40x) + kolor (czerwony) 6 + kolor (niebieski) (25) #
#color (biały) (f (x)) = kolor (fioletowy) (18x ^ 2-47x + 31) #
Jest to równanie wielomianu w standardowej postaci. Możesz to zweryfikować, wykreślając oryginalne równanie i to i widząc, że są one tą samą parabolą.
Odpowiedź:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 = kolor (niebieski) (18x ^ 2-47x + 31 #
Jest to standardowa forma równania kwadratowego:
# ax ^ 2 + bx + c #.
Wyjaśnienie:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 #
Najpierw pomnóż # (2x-3) # przez # (x-2) # za pomocą metody FOIL.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + (4x-5) ^ 2 #
Rozszerzać # (4x-5) ^ 2 # za pomocą metody FOIL.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + 16x ^ 2-40x + 25 #
Zbieraj jak warunki.
#f (x) = (2x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 7x-40x) + (6 + 25) #
Połącz podobne terminy.
#f (x) = 18x ^ 2-47x + 31 # jest w standardowej formie równania kwadratowego:
# ax ^ 2 + bx + c #, gdzie:
# a = 18 #, # b = -47 #, # c = 31 #
