Jakie są zero (s) x ^ 2 + 2x + 10 = 0?

Odpowiedź:

Nie ma prawdziwych rozwiązań.

Wyjaśnienie:

Aby rozwiązać równanie kwadratowe # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, formuła rozwiązywania jest

#x_ {1,2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} #

W Twoim przypadku, # a = 1 #, # b = 2 # i # c = 10 #. Podłącz te wartości do wzoru:

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} #

Robimy łatwe obliczenia

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (4-40)} {2} #

i w końcu

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (-36)} {2} #

Jak widać, powinniśmy obliczyć pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej, co jest operacją zabronioną w przypadku używania liczb rzeczywistych. W zestawie liczb rzeczywistych równanie to nie ma rozwiązań.