Jakie są zero (y) 3x ^ 2-7x + 12 = 0?

Odpowiedź:

# 3x ^ 2-7x + 12 = 0 # nie ma zer

Wyjaśnienie:

Dla równania parabolicznego w formie

#color (biały) („XXX”) ax ^ 2 + bx + c = 0 #

dyskryminujący

#color (biały) ("XXX) Delta = b ^ 2-4ac #

wskazuje liczbę zer dla równania.

W szczególności w tym przypadku

#color (biały) („XXX”) Delta <0 #

nie ma rozwiązań (tzn. brak zer)

Dla danego równania można zobaczyć na wykresie poniżej tego wyrażenia # 3x ^ 2-7x + 12 # nigdy nie dotyka osi X (tzn. nigdy nie jest równy zero).

wykres {3 x ^ 2-7 x + 12 -13,75, 26,8, -2,68, 17,59}

Wyróżnik jest częścią formuły kwadratowej, która daje rozwiązania dla równań tego typu:

#color (biały) ("XXX") x = (- b + -sqrt (kolor (niebieski) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

jak widać, jeśli wyróżnik jest zerowy, rozwiązanie wymagałoby pierwiastka kwadratowego z liczby ujemnej

pierwiastek kwadratowy liczby ujemnej nie istnieje jako wartość rzeczywista.