Odpowiedź:
Wierzchołek: #(-2,17)#
Wyjaśnienie:
Naszym celem będzie przekształcenie podanego równania w „formę wierzchołka”:
#color (biały) („XXX”) y = m (x-a) ^ 2 + b # z wierzchołkiem na # (a, b) #
Dany
#color (biały) („XXX”) y = -2x ^ 2-8x + 9 #
Wyodrębnij # m # czynnik
#color (biały) („XXX”) y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) + 9 #
Wypełnij kwadrat:
#color (biały) („XXX”) y = (kolor (niebieski) (- 2)) (x ^ 2 + 4xcolor (niebieski) (+ 4)) + 9 kolor (czerwony) (+ 8) #
Przepisz # x # wyrażenie jako kwadrat dwumianowy
#color (biały) („XXX”) y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 #
Przekształć kwadrat w dwumian w formę # (x-a) #
#color (biały) („XXX”) y = (- 2) (x - (- 2)) + 17 #
która jest formą wierzchołka z wierzchołkiem na #(-2,17)#
wykres {-2x ^ 2-8x + 9 -16,13, 15,93, 6, 22,01}
