Czym są wierzchołki, ogniska i kierunki y = x ^ 2 - 6x + 5?

Odpowiedź:

Wierzchołek #(3,-4)#

Skupiać #(3, -3.75)#

Kierownica # y = -4,25 #

Dany -

# y = x ^ 2-6x + 5 #

Wierzchołek

#x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 #

W # x = 3 #

# y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 #

Wierzchołek #(3,-4)#

Focus i Directrix

# x ^ 2-6x + 5 = y #

Ponieważ równanie będzie w formie lub -

# x ^ 2 = 4ay #

W tym równaniu #za# jest skupienie

parabola się otwiera.

# x ^ 2-6x = y-5 #

# x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 #

# (x -3) ^ 2 = y + 4 #

Aby znaleźć wartość #za#, manipulujemy równaniem jako -

# (x-3) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) #

# 4 xx1 / 4 = 1 # Więc manipulacja nie wpłynęła na wartość # (y + 4) #

Wartość # a = 0,25 #

Następnie fokus znajduje się w odległości 0,25 nad wierzchołkiem

Skupiać #(3, -3.75)#

Następnie Directrix leży w odległości 0,25 poniżej wierzchołka#(3, -4.25)#

Kierownica # y = -4,25 #