Jaki jest zestaw rozwiązań dla abs (3x-1) = x + 5?

Odpowiedź:

#x = {-1; 3} #

Wyjaśnienie:

Pierwszą rzeczą, którą musisz tutaj zauważyć, jest wyrażenie po prawej stronie równania musi być pozytywny ponieważ reprezentuje całkowita wartość tego wyrażenia # 3x-1 #.

Tak więc każde rozwiązanie, które nie spełnia warunku

# x + 5> = 0 oznacza x> = - 5 #

będzie obcy roztwór.

Musisz wziąć pod uwagę dwie możliwości tego równania

• # (3x-1)> 0 #, co oznacza że

# | 3x-1 | = 3x-1 #

i równanie staje się

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = kolor (zielony) (3) #

• # (3x-1) <0 #, co oznacza że

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

i równanie staje się

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = kolor (zielony) (- 1) #

Ponieważ obie wartości spełniają warunek #x> = - 5 #, oba są poprawnymi rozwiązaniami równania.