James ma w kieszeni 33 monety, z których wszystkie są niklami i ćwiartkami. Jeśli ma łącznie 2,25 USD, ile ma kwartałów?

Odpowiedź:

James ma # „3 czwarte” #

Wyjaśnienie:

Daję niklom i kwaterom własną zmienną. Nikle będą # n # i kwartały będą # q #. Odkąd on ma # "33 łącznie" # możemy zapisać to równanie:

#n + q = 33 #

Druga część dotyczy #"wartość"# z niklu i ćwiartek. Ponieważ nikle są warte # "5 centów" # i kwartały są warte # „25 centów” # możemy zrobić to równanie:

# 0,05n + 0,25q = 2,25 #

Mam zamiar pomnożyć to całe równanie przez #100# przesunąć kropkę dziesiętną o 2 miejsca i ułatwić jej rozwiązanie:

# 5n + 25q = 225 #

Musimy znaleźć ile #"mieszkanie"# on ma, więc musimy odejść # q # w równaniu, abyśmy mogli go rozwiązać. Zmieńmy więc pierwsze równanie:

#n + q = 33 rarr n = 33 - q #

Teraz zastąp go drugim równaniem:

# 5n + 25q = 225 #

# 5 (33 - q) + 25q = 225 #

# 165 - 5q + 25q = 225 #

# 165 + 20q = 225 #

# 20q = 60 #

#q = 3 #

James ma w kieszeni 35 monet, wszystkie z nich są ćwiartkami i ćwiartkami. Jeśli ma łącznie 5,15 USD, ile ma kwartałów?

Przekształcając dane w równania otrzymujemy układ 0.1 * d + .25 * q = 5.15 d + q = 35 Rozwiązywanie układu otrzymujemy d = 24 dimes i q = 11 ćwiartek.

Kevin i Randy Muise mają słoik zawierający 65 monet, z których wszystkie są ćwiartkami lub niklami. Całkowita wartość monet w słoiku wynosi 8,45 USD. Ile mają każdego rodzaju monet?

Mają 26 kwartałów i 39 centów 65 (monety) * 5 centów = 325 centów to są pieniądze z 5 centów i 5 centów z kwartałów 845 centów - 325 centów = 520 centów To są pieniądze z 20 centów kwartałów 520/20 = 26 Jest 26 kwartałów 65 - 26 = 39 Jest 39 nikli

Masz 15 monet w kieszeni, które są ćwiartkami lub niklami. Łącznie 2,75 USD. Ile masz każdej monety?

10 kwartałów i 5 nikli. Załóżmy, że masz q kwartałów i n nikli. Ponieważ masz 15 monet w sumie, mamy q + n = 15 Ponadto, ponieważ każda ćwiartka jest warta 0,25, a każdy nikiel jest warty 0,05, mamy 0,25q + 0,05n = 2,75 Możemy rozwiązać system przez podstawienie, z pierwszego równania mamy q = 15-n. Zamień to w drugim równaniu, aby otrzymać 0,25 (15-n) + 0,05n = 2,75, a więc 3,75 - 0,25 n + 0,05n = 2,75, a więc - 0,2 n = -1, więc n = 5 Ponieważ masz 5 nikli i 15 monet w w sumie masz 10 kwartałów.