Jaki jest obszar okręgu o obwodzie 6,28?

Odpowiedź:

W przybliżeniu #3.14#

Wyjaśnienie:

Wzór na obwód koła o promieniu # r # jest # 2 pi r #.

Wzór na obszar okręgu o promieniu # r # jest #pi r ^ 2 #.

#pi ~~ 3.14 #

Tak więc promień naszego okręgu jest # 6.28 / (2 pi) ~~ 6.28 / (2 * 3.14) = 1 #

a jego powierzchnia jest #pi r ^ 2 ~~ 3,14 * 1 ^ 2 = 3,14 #

Numer #Liczba Pi# jest zdefiniowany jako stosunek obwodu koła do jego średnicy (tj. do dwukrotności jego promienia), stąd wzór # 2 pi r #.

Aby zobaczyć, że obszar koła jest #pi r ^ 2 # możesz podzielić go na kilka równych segmentów i ułożyć je od stóp do głów, tworząc rodzaj równoległoboku z „wyboistymi” bokami. długie boki będą miały około połowy obwodu długości - to znaczy #pi r #, podczas gdy wysokość równoległoboku będzie około # r #. Widać więc, że obszar jest o #pi r ^ 2 #.

To przybliżenie jest lepsze, im więcej masz segmentów, ale oto animowana ilustracja, którą zestawiłem …

Obszar okręgu wynosi 28,26 cala. Jaki jest obwód tego okręgu?

18.84 formuła do znalezienia obszaru koła to: A = pi * r ^ 2 obszar jest już określony tak, 28,26 = pi * r ^ 2 28,26 / pi = r ^ 2 8,995437 = r ^ 2 sqrt (8.995437) = r 2.999239 = r odkryliśmy, że promień wynosi 2.999239, a wzór na obwód koła to: pi * d 2.999239 * 2 = 5.99848 (pomnóż przez 2, aby uzyskać średnicę) 5.99848 * pi = 18.84478, więc odpowiedź to 18.84

Promień okręgu o powierzchni i obwodzie jest podwojony, jak znaleźć nowy obszar okręgu w kategoriach A?

4A Powiedzmy, że początkowy promień był „r”, a gdy podwojony stał się 2r Stąd pierwszy A = pir ^ 2 Po podwojeniu promienia, Area = pi (2r) ^ 2 = 4pir ^ 2 = 4A

Jaki jest obszar okręgu o obwodzie 8 (pi) cali?

Najpierw znajdujemy promień od P = 2pir, również równy 8pi r = (8pi) / (2pi) = 4 Teraz obszar jest: A = pir ^ 2 = pi * 4 ^ 2 = 16pi