Odpowiedź:
30,18
Wyjaśnienie:
boki trójkąta A to 15,9,12
Widać, że kwadrat największej strony (225) jest równy sumie kwadratów pozostałych dwóch boków (81 + 144). Stąd trójkąt A jest prostokątny.
Podobny trójkąt B musi być również ustawiony pod kątem prostym. Jedna z jego boków to 24.
Jeśli ta strona jest uważana za odpowiadającą stronę o boku 12 jednostek długości trójkąta A, pozostałe dwie strony trójkąta B powinny mieć możliwą długość 30 (= 15 x 2) i 18 (9 x 2)
Odpowiedź:
(24
Wyjaśnienie:
Ponieważ trójkąty są podobne, stosunki odpowiednich boków są równe.
Nazwij 3 boki trójkąta B, a, b i c, odpowiadające bokom 15, 9 i 12 w trójkącie A.
#'-------------------------------------------------------------------------'# Jeśli strona a = 24, to stosunek odpowiednich stron =
#24/15 = 8/5# stąd b =
# 9xx8 / 5 = 72/5 "i" c = 12xx8 / 5 = 96/5 # Trzy strony w B
#= (24, 72/5, 96/5)#
#'------------------------------------------------------------------------'# Jeśli bok b = 24 to stosunek odpowiednich boków
#= 24/9 = 8/3# stąd a =
# 15xx8 / 3 = 40 "i" c = 12xx8 / 3 = 32 # Trzy strony w B = (40,24, 32)
#'---------------------------------------------------------------------------'# Jeśli strona c = 24, to stosunek odpowiednich stron
#= 24/12 = 2# stąd a
# = 15xx2 = 30 "i" b = 9xx2 = 18 # Trzy strony w B = (30, 18, 24)
#'---------------------------------------------------------------------------'#
Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 4. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
Pozostałe dwie strony to: 1) 14/3 i 11/3 lub 2) 24/7 i 22/7 lub 3) 48/11 i 56/11 Ponieważ B i A są podobne, ich boki mają następujące możliwe proporcje: 4/12 lub 4/14 lub 4/11 1) stosunek = 4/12 = 1/3: pozostałe dwie strony A to 14 * 1/3 = 14/3 i 11 * 1/3 = 11/3 2 ) stosunek = 4/14 = 2/7: pozostałe dwie strony to 12 * 2/7 = 24/7 i 11 * 2/7 = 22/7 3) stosunek = 4/11: pozostałe dwie strony to 12 * 4/11 = 48/11 i 14 * 4/11 = 56/11
Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 9. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
Możliwe długości pozostałych dwóch stron to Przypadek 1: 10.5, 8.25 Przypadek 2: 7.7143, 7.0714 Przypadek 3: 9.8182, 11.4545 Trójkąty A i B są podobne. Przypadek (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B wynoszą 9 , 10.5, 8.25 Przypadek (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Możliwe długości pozostałych dwóch stron trójkąt B to 9, 7,7143, 7,0714 Przypadek (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Możliwe długości pozostałe
Trójkąt A ma boki o długościach 12, 16 i 8. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
Pozostałe dwie strony b mogą mieć kolor (czarny) ({21 1/3, 10 2/3}) lub kolor (czarny) ({12,8}) lub kolor (czarny) ({24,32}) ” , kolor (niebieski) (12), ”