Odpowiedź:
Wierzchołek jest #-5,-4)#, (fokus jest #(-5,-15/4)# a directrix jest # 4y + 21 = 0 #
Wyjaśnienie:
Forma wierzchołka równania jest # y = a (x-h) ^ 2 + k # gdzie # (h, k) # jest wierzchołek
Podane równanie jest # y = x ^ 2 + 10x + 21 #. Można zauważyć, że współczynnik # y # jest #1# i to z # x # też jest #1#. Dlatego, aby je przekonwertować, musimy stworzyć terminy zawierające # x # kompletny kwadrat tj.
# y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 # lub
# y = (x + 5) ^ 2-4 # lub
# y = (x - (- 5)) ^ 2-4 #
Stąd wierzchołek #(-5,-4)#
Standardowa forma paraboli to # (x - h) ^ 2 = 4 p (y - k) #, gdzie jest fokus # (h, k + p) # i directrix # y = k-p #
Ponieważ dane równanie można zapisać jako # (x - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)) #, mamy wierzchołek # (h, k) # tak jak #(-5,-4)# i
fokus jest #(-5,-15/4)# a directrix jest # y = -5-1 / 4 = -21 / 4 # lub # 4y + 21 = 0 #
