Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# „standardowa forma pionowo otwierającej się paraboli to„ #
# • kolor (biały) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
# "gdzie" (h, k) "to współrzędne wierzchołka i" #
# ”to odległość od wierzchołka do fokusa i„ #
#"kierownica"#
# (x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) „jest w tej formie” #
# "z wierzchołkiem" = (5, -2) #
# "i" 4a = -4rArra = -1 #
# „Focus” = (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) #
# "directrix is" y = -a + k = 1-2 = -1 # wykres {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) -10, 10, -5, 5}
Jakie są ogniska i wierzchołki paraboli opisane przez y ^ 2 + 6y + 8x + 25 = 0?
Wierzchołek jest na (-2, -3) Ostrość jest na (-4, -3) y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 lub y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 lub y ^ 2 +6 y +9 = -8 x-25 +9 lub (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 lub (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) Równanie otwarcia paraboli poziomej w lewo jest (yk) ^ 2 = -4 a (xh):. h = -2, k = -3, a = 2 wierzchołek jest w (h, k) tj. w (-2, -3) Ostrość jest na ((ha), k) tj. na wykresie (-4, -3) {y ^ 2 + 6 y +8 x +25 = 0 [-40, 40, -20, 20]}
Czym są wierzchołki, ogniska i kierunki 9y = x ^ 2-2x + 9?
Vertex (1, 8/9) Focus (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 Biorąc pod uwagę - 9y = x ^ 2-2x + 9 wierzchołków? Skupiać ? Kierownica? x ^ 2-2x + 9 = 9y Aby znaleźć Vertex, Focus i directrix, musimy przepisać podane równanie w postaci wierzchołka, tj. (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== Aby znaleźć równanie w kategoriach y [To nie zostało zadane w problemie] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. (X -1) ^ 2 y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 ================ Używajmy 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2, aby znaleźć wierzchołek, ognisko i reżyserię. (x-1) ^ 2
Czym są wierzchołki, ogniska i kierunki y = 2x ^ 2 + 11x-6?
Wierzchołek jest = (- 11/4, -169 / 8) Ostrość jest = (- 11/4, -168 / 8) Kierunek jest y = -170 / 8 Pozwól przepisać równanie y = 2x ^ 2 + 11x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 To jest równanie paraboli (xa) ^ 2 = 2p (yb) Wierzchołek jest = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) Ostrość jest = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) Directrix to y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 wykres {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14,77, 10,54, -21,49, -8,83]}