Jaka jest standardowa forma linii przechodzącej przez (5, -4) i prostopadła do y = 5 / 4x -5?

Odpowiedź:

# 5y + 4x = 0 #

Wyjaśnienie:

Ponieważ linia jest prostopadła do innej linii ze spadkiem #5/4#, jego nachylenie będzie ujemną odwrotnością nachylenia drugiej linii.

Stąd nachylenie linii jest #-4/5#. Wiemy również, że to przechodzi #(5, -4)#.

Za pomocą

# y = mx + c #

wiemy

# "m (nachylenie) =" -4 / 5 #

w związku z tym

#y = -4 / 5x + c #

Zastępowanie #(5, -4)# daje Ci

# -4 = -4 / 5 (5) + c #

# c = 0 #

W związku z tym

# y = -4 / 5x #

# 5y = -4x #

# 5y + 4x = 0 #

Forma punkt-nachylenie równania linii przechodzącej przez (-5, -1) i (10, -7) wynosi y + 7 = -2 / 5 (x-10). Jaka jest standardowa forma równania dla tej linii?

2 / 5x + y = -3 Format standardowej postaci równania linii to Ax + By = C. Równanie, które mamy, y + 7 = -2/5 (x-10) jest obecnie w punkcie- forma nachylenia. Pierwszą rzeczą do zrobienia jest rozdzielenie -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Teraz odejmijmy 4 z obu stron równanie: y + 3 = -2 / 5x Ponieważ równanie musi być Ax + By = C, przejdźmy 3 na drugą stronę równania i -2 / 5x na drugą stronę równania: 2 / 5x + y = -3 To równanie jest teraz w standardowej formie.

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (1,9), która jest prostopadła do linii y = 1 / 2x-6?

Prostopadły oznacza ujemne nachylenie odwrotne -1 / (1/2) = -2, więc równanie y = -2x + tekst {stała}, a stała musi być y + 2x = 9 +2 (1) = 11. y = -2x + 11 Sprawdź: Linie są prostopadłe przez kontrolę. quad sqrt (1,9) jest na linii: -2 (1) + 11 = 9 kwadr

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez punkt (-2,3) i która jest prostopadła do linii reprezentowanej przez 3x-2y = -2?

(y - 3) = -3/2 (x + 2) Lub y = -3 / 2x Najpierw musimy przekonwertować linię na formularz nachylenia-przecięcia, aby znaleźć nachylenie. Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) Gdzie kolor (czerwony) (m) to nachylenie i kolor (niebieski) (b to y -intercept value. Możemy rozwiązać równanie w problemie dla y: 3x - 2y = -2 3x - kolor (czerwony) (3x) - 2y = -2 - kolor (czerwony) (3x) 0 - 2y = -3x - 2 -2y = -3x - 2 (-2y) / kolor (czerwony) (- 2) = (-3x - 2) / kolor (czerwony) (- 2) (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ( -2))) y) / anuluj (kolor (czer