Czym są dwie średnie geometryczne od 2 do 54?

Czym są dwie średnie geometryczne od 2 do 54?
Anonim

Odpowiedź:

# 6, 18#.

Wyjaśnienie:

Będziemy rozwiązać Pytanie w # RR #.

Pozwolić # g_1 i g_2 # być reqd. GM. btwn. # 2 i 54 #.

#:. 2, g_1, g_2, 54 „musi być w GP …” ponieważ, „Definicja” #.

#:. g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r, „powiedz” #.

#:. g_1 / 2 = r rArr g_1 = 2r #, # g_2 / (g_1) = r rArr g_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2 #, # 54 / (g_2) = r rArr 54 = rg_2 = r * 2r ^ 2 = 2r ^ 3 #.

Teraz, # 2r ^ 3 = 54 rArr r ^ 3 = 27 rArr r = 3 #.

#:. g_1 = 2r = 2 * 3 = 6, g_2 = 2 * 3 ^ 2 = 18 #.

A zatem, # 6 i 18 # są wymagane. (real) GM.