Co to jest wierzchołek y = -2x ^ 2 + x- (x-3) ^ 2?

Odpowiedź:

# "wierzchołek" = (7/6, -59 / 12) #

Wyjaśnienie:

# „rozwiń i upraszczaj na” kolor (niebieski) „standardowy formularz” #

# • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kolor (biały) (x); a! = 0 #

# y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) #

#color (biały) (y) = - 2x ^ 2 + x-x ^ 2 + 6x-9 #

#color (biały) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 #

# ”z„ a = -3, b = 7 ”i„ c = 9 #

# "podany w kwadratowej formie standardowej współrzędnej x" #

# "wierzchołka jest" #

#x_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - b / (2a) #

#rArrx_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - 7 / (- 6) = 7/6 #

# "zastąp" x = 7/6 "w równaniu dla y" #

#y_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - 3 (7/6) ^ 2 + 7 (7/6) -9 = -59 / 12 #

#rArrcolor (magenta) „wierzchołek” = (7/6, -59 / 12) #