Jak rozwiązać x + 2y = 8 i x-2y = 4?

Jak rozwiązać x + 2y = 8 i x-2y = 4?
Anonim

Odpowiedź:

# x = 6 # i # y = 1 #

Wyjaśnienie:

Cześć, Dany układ równania można rozwiązać za pomocą różnych metod, takich jak eliminacja, podstawianie, wykresowanie, metody prób i błędów.

Tutaj użyjemy metody eliminacji do rozwiązania danego układu równania.

Mamy, # x + 2y = 8 #……………. równanie 1

# x-2y = 4 #……………… równanie 2

Uwaga: tutaj mamy równy współczynnik z tym samym znakiem dla x i przeciwnego znaku dla y. Dlatego może być rozwiązany przez dodanie lub odjęcie.

Dodajemy równanie 1 i 2, otrzymujemy

# x + 2y = 8 #

# x-2y = 4 #

#----#

# 2x = 12 #

Teraz podziel obie strony przez 2, otrzymamy

lub, #x = 12/2 = 6 #

Podłącz wartość x = 6 w równaniu 1, otrzymamy

# 6 + 2y = 8 #

Odejmij 6 po obu stronach, otrzymamy

lub, # 2y = 8-6 #

lub. # 2y = 2 #

Podziel każdą stronę przez 2, dostajemy

lub, #y = 2/2 = 1 #

Dlatego ostateczna odpowiedź brzmi: # x = 6 # i # y = 1 #

Aby sprawdzić odpowiedź, podłącz # x = 6 # i # y = 1 # w powyższym równaniu i sprawdź pogodę, którą spełnia, czy nie.

Dzięki