Jaki jest zestaw rozwiązań dla abs (2x - 3) - 8 = –1?

Odpowiedź:

# x = -2 "" # lub # "" x = 5 #

Wyjaśnienie:

Zacznij od wyodrębnienia modułu po jednej stronie równania, dodając #8# po obu stronach

# | 2x-3 | - kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (8))) + kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (8))) = -1 + 8 #

# | 2x-3 | = 7 #

Jak wiadomo, wartość bezwzględna liczby rzeczywistej jest zawsze dodatnia niezależny znaku tej liczby.

To mówi ci, że masz dwa przypadki do przemyślenia, w których wyrażenie, które jest wewnątrz modułu, jest pozytywny, a drugi, w którym wyrażenie wewnątrz modułu wynosi negatywny.

# 2x-3> 0 oznacza | 2x-3 | = 2x-3 #

To sprawi, że twoje równanie przyjmie formę

# 2x - 3 = 7 #

# 2x = 10 oznacza x = 10/2 = kolor (zielony) (5) #

# 2x-3 <0 oznacza | 2x-3 | = - (2x-3) #

Tym razem masz

# - (2x-3) = 7 #

# -2x + 3 = 7 #

# -2x = 4 oznacza x = 4 / ((- 2)) = kolor (zielony) (- 2) #

Tak więc istnieją dwa możliwe rozwiązania tego równania, takie, które sprawia # 2x + 3 # pozytywny, # x = 5 #i taki, który sprawia # 2x + 3 # negatywny, # x = -2 #.

Jaki jest zestaw rozwiązań dla abs (2x - 3) - 10 = –1?

X = {-3,6} Zacznij od wyodrębnienia modułu po jednej stronie równania | 2x-3 | - kolor (czerwony) anulowanie koloru (czarny) (10) + kolor (czerwony) anulowanie koloru (czarny) (10) = -1 + 10 | 2x-3 | = 9 Przyjrzysz się dwóm przypadkom dla tego równania (2x-3)> 0, co oznacza, że masz | 2x-3 | = 2x-3, a równanie to 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = kolor (zielony) (6) (2x-3) <0, co da ci | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3, a równanie wynosi -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = kolor (zielony) (- 3) Ponieważ nie masz ograniczeń dla wartości x dla rozwiązań obcych obie wartości są poprawnymi r

Jaki jest zestaw rozwiązań dla abs (3x-1) = x + 5?

X = {-1; 3} Pierwszą rzeczą, którą musisz tutaj zauważyć, jest to, że wyrażenie po prawej stronie równania musi być dodatnie, ponieważ reprezentuje wartość bezwzględną wyrażenia 3x-1. Zatem każde rozwiązanie, które nie spełnia warunku x + 5> = 0, oznacza, że x> = - 5 będzie rozwiązaniem zewnętrznym. Musisz wziąć pod uwagę dwie możliwości tego równania (3x-1)> 0, co oznacza, że | 3x-1 | = 3x-1, a równanie staje się 3x-1 = x + 5 2x = 6 => x = 6/2 = kolor (zielony) (3) (3x-1) <0, co oznacza, że | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1, a równanie to -3x + 1 = x + 5 -4x = 4 => x = 4 / (-

Jaki jest zestaw rozwiązań dla abs (3x - 24) 27?

-1 <= x <= 17 Część 1 Jeśli (3x-24) <0 to abs (3x-24) <= 27 rArrcolor (biały) („XXXX”) 24-3x <= 27 Dodawanie 3x do koloru obu stron ( biały) („XXXX”) kolor (biały) („XXXX”) 24 <= 27 + 3x Odejmowanie 27 z obu stron kolor (biały) („XXXX”) kolor (biały) („XXXX”) - 3 <= 3x Dzielenie przez 3 kolory (biały) („XXXX”) kolor (biały) („XXXX”) - 1 <= x Część 2 Jeśli (3x-24)> = 0 to abs (3x-24) <= 27 rArrcolor (biały ) („XXXX”) 3x-24 <= 27 Dodawanie koloru 24 do obu stron (biały) („XXXXXXXX”) 3x <= 51 Podział przez 3 kolory (biały) („XXXXXXXX”) x <= 17 Łączenie części 1 i Część 2 kolor (biały) („