Odpowiedź:
#color (niebieski) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) #
Wyjaśnienie:
# 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 #
Podziel przez 2:
# y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 #
Mamy teraz formę:
#color (czerwony) (y = ax ^ 2 + bx + c) #
Potrzebujemy formularza:
#color (czerwony) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #
Gdzie:
#bba kolor (biały) (8888) # jest współczynnikiem # x ^ 2 #
#bbh kolor (biały) (8888) # jest osią symetrii.
#bbk kolor (biały) (8888) # jest maksymalną lub minimalną wartością funkcji.
Można pokazać, że:
# h = -b / (2a) kolor (biały) (8888) # i # kolor (biały) (8888) k = f (h) #
#:.#
#h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 #
# k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3 / 2 #
# kolor (biały) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 #
# kolor (biały) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3 / 2 #
# kolor (biały) (8888) = (49-98-120) / 80 = -169 / 80 #
Forma wierzchołka:
# y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80 #
