Odpowiedź:
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Wyjaśnienie:
# y = -3 x ^ 2 + 5/3 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2-25 / 36 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Dany: # y = -3x ^ 2-5x + 9 #
Napisz jako: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. Równanie (1) #
Weź pod uwagę # (kolor (zielony) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # część
Musimy to zrobić #ul ("'perfect square'") # ale „wymuszając” to wprowadzamy wartość, której nie ma w oryginalnym równaniu. Aby to poprawić, musimy zamienić go na 0, odejmując lub dodając odpowiednio o tę samą kwotę. Raczej lubię # a + 2 # być zmienionym na # (a + 2) + 3-3 #
#color (zielony) (- 3 x ^ 2 + 5 / 3x kolor (biały) („ddd”) -> kolor (biały) („ddd”) - 3 (x + 5 / (2xx3)) ^ 2 #
#color (zielony) (kolor (biały) („dddddddddddddd”) -> kolor (biały) („ddd”) - 3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (czerwony) (kolor (biały) (.) ubrace (+ (5/6) ^ 2))) #
#color (biały) („dddddddddddddddddddddddddddddddddd”) kolor (czerwony) (uarr) #
#color (biały) („dddddddddddddddddddddddd”) kolor (czerwony) („Wprowadzony błąd”) #
Zamień to na #Equation (1) #
#color (zielony) (y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #
#color (biały) („dddddddddddddddd”) kolor (czerwony) („Błąd”) #
#color (biały) ("ddddddddddddddddd.d") kolor (czerwony) (darr) #
#color (zielony) (y = ubrace (-3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (czerwony) (kolor (biały) (.) + obrace ((5/6) ^ 2))) + kolor (niebieski) (k) +9) „” k # jest korekta
#color (biały) ("ddddddddddd.d") kolor (zielony) (darr) #
#color (zielony) (y = kolor (biały) („ddd”) - 3 (x + 5/6) ^ 2 kolor (biały) („ddddd”) + kolor (niebieski) (k) + 9 #
Cały błąd jest #color (czerwony) ((- 3) xx (5/6) ^ 2) #
#color (zielony) (y = kolor (biały) („ddd”) - 3 (x + 5/6) ^ 2 + kolor (niebieski) (3xx (5/6) ^ 2) +9) #
#kolor biały)()#
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
