Odpowiedź:
# x = 2 #, # y = 1 # i # z = -2 #
Wyjaśnienie:
Wykonaj eliminację Gaussa Jordana na rozszerzonej macierzy
#A = ((1,2,1, |, 2), (3,8,1, |, 12), (0,4,1, |, 2)) #
Napisałem równania nie w kolejności jak w pytaniu, aby uzyskać #1# jak pivot.
Wykonaj następujące operacje na rzędach macierzy
# R2larrR2-3R1 #
#A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,4,1, |, 2)) #
# R3larrR3-2R2 #
#A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,0,5, |, -10)) #
# R3larr (R3) / 5 #
#A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,0,1, |, -2)) #
# R1larrR1-R3 #; # R2larrR2 + 2R3 #
#A = ((1,2,0, |, 4), (0,2,0, |, 2), (0,0,1, |, -2)) #
# R1larrR1-R2 #;
#A = ((1,0,0, |, 2), (0,1,0, |, 1), (0,0,1, |, -2)) #
# R2larr (R2) / 2 #
A zatem # x = 2 #, # y = 1 # i # z = -2 #
