Jak uprościć ((-7 ^ 2 r ^ 5 s ^ -3) / (3 ^ -1 r ^ -4 s ^ 4)) ^ 4?

Odpowiedź:

#A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) #

Wyjaśnienie:

Chodźmy, aby uprościć: #A = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (- 4) s ^ 4)) ^ 4 #

Najpierw użyj tych właściwości:

#->##color (czerwony) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

#->##color (czerwony) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) #

#A = ((- 7 ^ 2 * kolor (czerwony) (3 ^ 1) r ^ 5 kolor (czerwony) (r ^ 4)) / (s ^ 4 kolor (czerwony) (s ^ 3))) ^ 4 #

Po drugie, upraszczaj #ZA# z tym:

#color (niebieski) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) #

#A = ((- 49 * 3 * kolor (niebieski) (r ^ 9)) / (kolor (niebieski) (s ^ 7))) ^ 4 #

Wreszcie zastosuj moc #4# do frakcji w nawiasie, z:

#color (zielony) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) #

#A = ((- 147) ^ 4 * kolor (zielony) (r ^ 36)) / (kolor (zielony) (s ^ 28)) #

# #

# #

W związku z tym:

# A = (466948881 * r ^ 36) / (s ^ 28) #