Czym są xiy, jeśli 4x-4y = -16 i x-2y = -12?

Odpowiedź:

#x = 4 #, #y = 8 #

Wyjaśnienie:

Istnieje wiele sposobów rozwiązania układu równań liniowych.

Jedna z nich wygląda tak:

Weź równanie, które jest dla ciebie łatwiejsze i rozwiąż je # x # lub # y #, cokolwiek jest łatwiejsze.

W tym przypadku, gdybym był tobą, zdecydowanie bym to zrobił #x - 2y = -12 # i rozwiąż go # x #:

#x - 2y = - 12 #

# <=> x = 2y - 12 #

Teraz podłącz # 2y - 12 # dla # x # w innym równaniu:

# 4 * (2y-12) - 4y = -16 #

… uprościć lewą stronę:

# <=> 8y - 48 - 4y = -16 #

# <=> 4y - 48 = -16 #

… Dodaj #48# po obu stronach:

# <=> 4 lat = 48 - 16 #

# <=> 4y = 32 #

… podziel przez 4 po obu stronach:

# <=> y = 8 #

Teraz masz rozwiązanie # y #, wystarczy podłączyć tę wartość do jednego z dwóch równań (ponownie, cokolwiek jest łatwiejsze) i obliczyć # x #:

#x - 2 * 8 = - 12 #

# <=> x = 16 - 12 #

# <=> x = 4 #