Jak uprościsz x / x ^ 3?

Odpowiedź:

# 1 / x ^ 2 #

Wyjaśnienie:

Istnieje zasada, jeśli chodzi o dzielenie wykładników, które mają tę samą bazę; tutaj mamy wspólną bazę # x #.

Zasada brzmi:

# x ^ a / x ^ b #=# x ^ (a-b) #

Pytanie polega na uproszczeniu

# x / x ^ 3 #

Zauważ, że można to przepisać jako # x ^ 1 / x ^ 3 #

Korzystając z reguły, # x ^ 1 / x ^ 3 = x ^ (1-3) = x ^ -2 = 1 / x ^ 2 #

(od # x ^ -a = 1 / x ^ a #)

Równoważnie można podzielić licznik i mianownik przez # x #.

Jak się uprościsz (3sqrt (18)) / sqrt (48) - (2sqrt (6)) / sqrt (80)?

(9sqrt2) / (4sqrt3) - (2sqrt6) / (4sqrt5) Dobrze, może to być błędne, ponieważ tylko krótko dotknąłem tego tematu, ale to właśnie bym zrobił: (3sqrt (9xx2)) / sqrt (16xx3) - (2sqrt6 ) / sqrt (16xx5) Który równa się (9sqrt2) / (4sqrt3) - (2sqrt6) / (4sqrt5) Mam nadzieję, że to prawda, jestem pewien, że ktoś mnie poprawi, jeśli się mylę.

Jak uprościsz (2x ^ 6 ^ m) / (6x ^ 2 ^ m)?

((x ^ 4) / 3) ^ m, jeśli x w RR- {0}, m w RR Krok 1: Domena funkcji. Mamy tylko jedną zabronioną wartość, gdy x = 0. Jest to jedyna wartość, w której twój mianownik wynosi 0. I nie możemy podzielić przez 0 ... Dlatego domeną naszej funkcji jest: RR - {0} dla x i RR dla m. Krok 2: Moc faktoringowa m (2x ^ 6 ^ m) / (6x ^ 2 ^ m) <=> (2x ^ 6) ^ m / (6x ^ 2) ^ m <=> ((2x ^ 6) / ( 6x ^ 2)) ^ m Krok 3: Uprość ułamek ((2x ^ 6) / (6x ^ 2)) ^ m <=> ((x ^ 6) / (3x ^ 2)) ^ m <=> ( (x ^ 4) / (3)) ^ m Nie zapomnij, x! = 0

Jak uprościsz (x ^ {5} y ^ {- 9}) ^ {3}?

Ponieważ wyrażenie znajduje się w nawiasie, wykładnik 3 wpłynie na całe wyrażenie. W tej formie prawa wykładników mówią nam (a ^ xb ^ y) ^ n) = a ^ {nx} b ^ {ny} Więc w twoim case (x ^ 5y ^ {- 9}) ^ 3 -> x ^ {5 * 3} y ^ {- 9 * 3} -> x ^ 15y ^ -27