Niech x, y, z są trzema rzeczywistymi i odrębnymi liczbami, które spełniają równanie 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0, a następnie Które z poniższych opcji są poprawne ? (a) x / y = 1/2 (b) y / z = 1/4 (c) x / y = 1/3 (d) x, y, z są w A.P

Odpowiedź:

Odpowiedź brzmi (a).

Wyjaśnienie:

# 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 # można zapisać jako

# 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 #

lub # 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 #

to znaczy # (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 #

Jeśli # a = 4x #, # b = 2y # i # c = z #, to jest

# a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 #

lub # 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc-2ca = 0 #

lub # (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) + (c ^ 2 + a ^ 2-2ac) = 0 #

lub # (a-b) ^ 2 + (b-c) ^ 2 + (c-a) ^ 2 = 0 #

Teraz, jeśli suma trzech kwadratów jest #0#, każdy musi wynosić zero.

Stąd # a-b = 0 #, # b-c = 0 # i # c-a = 0 #

to znaczy # a = b = c # iw naszym przypadku # 4x = 2y = z = k # mówić

następnie # x = k / 4 #, # y = k / 2 # i # z = k #

to znaczy # x, y # i # z # są w G.P, i # x / y = 2/4 = 1/2 #

# y / z = 1/2 # a zatem odpowiedź brzmi (a).

# x, y, z # są trzy rzeczywiste i odrębne liczby, które spełniają równanie

Dany

# 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 #

# => 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 #

# => 16x ^ 2 + 4y ^ 2-16xy + 16x ^ 2 + z ^ 2-8xz + 4y ^ 2 + z ^ 2-4yz = 0 #

# => (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2-2 * 4x * 2y + (4x) ^ 2 + z ^ 2-2 * 4x * z + (2y) ^ 2 + z ^ 2-2 * 2y * z = 0 #

# => (4x-2y) ^ 2 + (4x-z) ^ 2 + (2y-z) ^ 2 = 0 #

Suma trzech kwadratowych wielkości rzeczywistych równych zero, każda z nich musi wynosić zero.

Stąd # 4x-2y = 0-> x / y = 2/4 = 1/2 do #Opcja (a)

# 4x-z = 0 => 4x = z #

# 2y-z = 0 => 2y = z #

Niech kąt między dwoma niezerowymi wektorami A (wektor) i B (wektor) wynosi 120 (stopnie), a jego wypadkowa będzie C (wektor). Które z poniższych jest (są) poprawne?

Opcja (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad kwadrat abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad trójkąt abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = trójkąt - kwadrat = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)

„Znaczenie słowa” jest poprawne lub „znaczenie słów” jest poprawne.

Oba są poprawne na podstawie kontekstu. Jeśli piszesz, spójrz na znaczenie tego słowa - teraz jest to ogólny problem zmodyfikowany przez „słowo”, przymiotnik w sytuacji ogólnej, a „znaczenie” to rzeczownik niepoliczalny. Albo to słowo znaczy cokolwiek. Teraz „oznacza” czasownik. Albo te znaczenia słów są przerażone! Funkcjonując, „znaczenia” są tu policzalnymi rzeczownikami. Wiele rzeczowników to również rzeczowniki policzalne / niepoliczalne. W ogólnej sytuacji mogą być niepoliczalne, ale konkretna sytuacja może być policzalnym rzeczownikiem, jasne? Jak porozumienie. Mamy umowę z tą wsp&

Która z poniższych opcji daje wykres, który pokazuje wzrost wykładniczy? f (x) = 0,4 (3) ^ x f (x) = 3 (0,5) ^ x f (x) = 0,8 (0,9) ^ x f (x) = 0,9 (5) ^ - x

Patrz niżej Przyjrzyjmy się wszystkim funkcjom. f (x) = 1,2 ^ x wykres {1,2 ^ x [-10, 10, -5, 5]} f (x) = 1,5 ^ x wykres {1,5 ^ x [-10, 10, -5, 5]} f (x) = 0,72 ^ x wykres {.72 ^ x [-10, 10, -5, 5]} f (x = 4,5 ^ -x) wykres {4,5 ^ -x [-10, 10, -5, 5]} Pierwsze dwie funkcje wykazują wykładniczy wzrost. Ostatnie 2 funkcje pokazują rozkład wykładniczy. Druga funkcja jest bliższa „prawdziwemu” wzrostowi wykładniczemu. e jest liczbą równą około 2,7. y = e ^ x wykres {e ^ x [-10, 10, -5, 5]}