Odpowiedź:
Liczby są
Wyjaśnienie:
Pozwalamy liczbom być
Odpowiednio,
Rozwiąż, najpierw rozwijając nawiasy, a następnie umieszczając wszystkie terminy na jednej stronie równania.
Można to rozwiązać przez faktoring. Dwie liczby, które się mnożą
Ponieważ jednak problem mówi, że liczby całkowite są dodatnie, możemy tylko wziąć
Tak więc liczby są
Mam nadzieję, że to pomoże!
Dwie kolejne liczby całkowite dodatnie mają produkt 272? Jakie są 4 liczby całkowite?
(-17, -16) i (16,17) Niech a będzie mniejszą z dwóch liczb całkowitych i niech + 1 będzie większą z dwóch liczb całkowitych: (a) (a + 1) = 272, najprostszy sposób rozwiązania ma to za zadanie pobrać pierwiastek kwadratowy z 272 i zaokrąglić w dół: sqrt (272) = pm16 ... 16 * 17 = 272 Zatem liczby całkowite wynoszą -17, -16 i 16,17
Trzy kolejne nieparzyste liczby całkowite są takie, że kwadrat trzeciej liczby całkowitej jest o 345 mniejszy niż suma kwadratów pierwszych dwóch. Jak znaleźć liczby całkowite?
Istnieją dwa rozwiązania: 21, 23, 25 lub -17, -15, -13 Jeśli najmniejsza liczba całkowita to n, to pozostałe są n + 2, a n + 4 Interpretuje pytanie, mamy: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, który rozszerza się do: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 kolor (biały) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Odejmowanie n ^ 2 + 8n + 16 z obu końców znajdujemy: 0 = n ^ 2-4n-357 kolor (biały) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 kolor (biały) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 kolor (biały) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) kolor (biały ) (0) = (n-21) (n + 17) Tak więc: n = 21 "" lub "" n = -17, a trzy liczby całkowite
„Lena ma 2 kolejne liczby całkowite.Zauważa, że ich suma jest równa różnicy między ich kwadratami. Lena wybiera kolejne 2 kolejne liczby całkowite i zauważa to samo. Udowodnij algebraicznie, że jest to prawdą dla 2 kolejnych liczb całkowitych?
Prosimy odnieść się do Wyjaśnienia. Przypomnijmy, że kolejne liczby całkowite różnią się o 1. Stąd, jeśli m jest jedną liczbą całkowitą, to kolejna liczba całkowita musi być n + 1. Suma tych dwóch liczb całkowitych wynosi n + (n + 1) = 2n + 1. Różnica między ich kwadratami to (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zależnie od potrzeb! Poczuj radość matematyki!