R jest odwrotnie proporcjonalny do sześcianu S, jeśli R = 2 i S = 7, jak znaleźć wartość k?

Odpowiedź:

#k = 686 #

Wyjaśnienie:

Jeśli # R # jest odwrotnie proporcjonalny do sześcianu # S #

#color (biały) („XXX”) RS ^ 3 = k # dla pewnej stałej # k #

Jeśli się uwzględni # R = 2 # i # S = 7 # jest rozwiązaniem tego równania, mamy

#color (biały) („XXX”) 2 * 7 ^ 3 = k #

#rarrcolor (biały) ("XX") k = 686 #

Rdzeń sześcianu x zmienia się odwrotnie jak kwadrat y. Jeśli x = 27, gdy y = 4, jak znaleźć wartość x, gdy y = 6?

X = 64/27 root (3) x prop 1 / y ^ 2 lub root (3) x = k * 1 / y ^ 2; x = 27, y = 4:. korzeń (3) 27 = k / 4 ^ 2 lub 3 = k / 16 lub k = 48. Równanie to root (3) x = 48 * 1 / y ^ 2; y = 6; x =? root (3) x = 48 * 1/6 ^ 2 = 4/3:. x = (4/3) ^ 3 = 64/27 [Ans]

Objętość sześcianu rośnie w tempie 20 centymetrów sześciennych na sekundę. Jak szybko, w centymetrach kwadratowych na sekundę, zwiększa się powierzchnia sześcianu w momencie, gdy każda krawędź sześcianu ma 10 centymetrów długości?

Rozważ, że krawędź sześcianu zmienia się w czasie, więc jest to funkcja czasu l (t); więc:

Y jest odwrotnie proporcjonalny do kwadratu x, gdy y = 50, x = 2, jak znaleźć równanie łączące y i x?

2x ^ 2y = 25 kolorów (biały) („XXXX”) (lub pewna odmiana tego) Jeśli y jest odwrotnie proporcjonalny do kwadratu x, to kolor (biały) („XXXX”) y = c / (x ^ 2 ) kolor (biały) („XXXX”) dla pewnej stałej c Powiedziano nam, że gdy y = 50, to x = 2 Więc równanie proporcjonalne staje się kolorem (białym) („XXXX”) 50 = c / (2 ^ 2) kolor (biały) („XXXX”) rarr c = 25/2 Więc kolor (biały) („XXXX”) y = (25/2) / x ^ 2, który może być również zapisany jako kolor (biały) („XXXX”) x ^ 2y = 25/2 lub kolor (biały) („XXXX”) 2x ^ 2y = 25