Czym są xiy, jeśli 5x - 2y = -5 i y - 5x = 3?

Czym są xiy, jeśli 5x - 2y = -5 i y - 5x = 3?
Anonim

Odpowiedź:

#color (brązowy) (x = -1/5, y = 2 #

Wyjaśnienie:

# 5 x - 2 y = -5, „Równanie (1)” #

#y - 5 x = 3, „Eqn (2)” #

#y = 5x + 3 #

Podstawianie wartości y przez x w równaniu (1) ”#, # 5x - 2 * (5x + 3) = -5 #

# 5x - 10x - 6 = -5 #

# -5x = -1, x = -1 / 5 #

#y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 #

Odpowiedź:

Rozwiązaniem jest #(-1/5,2)# lub #(-0.2,2)#.

Wyjaśnienie:

Możemy również użyć eliminacji do rozwiązania tego układu równań liniowych.

# „Równanie 1”: # # 5x-2y = -5 #

# „Równanie 2”: # # y-5x = 3 #

Przepisz równanie 2:

# -5x + y = 3 #

Dodaj: Równanie 1 + Równanie 2:

# -5x + kolor (biały) (.) Y = kolor (biały) (….) 3 #

#ul (kolor (biały) (..) 5x-2y = -5) #

#color (biały) (……..) - y = -2 #

Podziel obie strony według #-1#. Spowoduje to odwrócenie znaków.

# y = 2 #

Zastąpić #2# dla # y # w równaniu 2 (każde równanie zadziała).

# 2-5x = 3 #

Odejmować #2# z obu stron.

# -5x = 3-2 #

# -5x = 1 #

Podziel obie strony według #-5#.

# x = -1 / 5 #

Rozwiązaniem jest #(-1/5,2)# lub #(-0.2,2)#.

wykres {(5x-2y + 5) (y-5x-3) = 0 -10, 10, -5, 5}