Jaka jest odwrotność f (x) = -1 / 5x -1?

Odpowiedź:

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Wyjaśnienie:

Zastąpić #f (x) # przez # y #

#y = -1 / (5x-1) #

Odwróć obie strony

# 1 / y = - (5x-1) #

Izolować # x #

# 1-1 / y = 5x #

# 1 / 5-1 / (5 lat) = x #

Weź najmniejszy wspólny dzielnik, aby zsumować ułamki

# (y-1) / (5y) = x #

Zastąpić # x # dla #f (y) #

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Albo w #f ^ (- 1) (x) # notacja, zastąp #f (y) # dla #f ^ (- 1) (x) # i # y # dla # x #

#f ^ (- 1) (x) = (x-1) / (5x) #

Osobiście wolę jednak ten pierwszy sposób.

Odpowiedź:

#g (x) = -5x-5 #

jest odwrotnością #f (x) = - 1 / 5x-1 #

Wyjaśnienie:

Jeśli #g (x) # jest odwrotnością #f (x) #

następnie #f (g (x)) = x #

Zastępuje # x # z #g (x) # w oryginalnym równaniu i

uznając to #f (g (x)) = x #

mamy

#color (biały) („XXX”) f (g (x)) = -1 / 5g (x) -1 = x #

#rarrcolor (biały) ("XXXXXXXX") - 1 / 5g (x) = x + 1 #

#rarrcolor (biały) ("XXXXXXXX") g (x) = (-5) (x + 1) = -5x-5 #