Co to znaczy? „Dla jakich wartości x wynosi f (x)> 0?”

Odpowiedź:

Chcemy wartości # x # to daje # y # wartość większa niż 0.

Wyjaśnienie:

Powiedzmy to #f (x) = x ^ 2-10 #

Poniższy wykres pokazuje # y = f (x) #:

wykres {x ^ 2-10 -6, 6, -15, 15}

Kiedy chcemy #f (x)> 0 #, chcemy #y> 0 #lub wszystkie wartości # x # gdzie #f (x)> 0 #.

W tym przypadku, # x ^ 2-10> 0 #

# x ^ 2> 10 #

#x> sqrt (10) #

#x <-sqrt (10) #

Dowód:

x = 10:

#10^2-10=100-10=90#

x = 6

#6^2-10=36-10=26#

x = 1:

#1^2-10=1-10=-9#

x = -1:

#(-1)^2-10=1-10=-9#

x = -6

#(-6)^2-10=36-10=26#

x = -10:

#(-10)^2-10=100-10=90#

Liczba możliwych wartości integralnych parametru k, dla których nierówność k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) jest prawdziwa dla wszystkich wartości x spełniających x ^ 2 <x + 2 wynosi?

0 x ^ 2 <x + 2 jest prawdziwe dla x w (-1,2), teraz rozwiązuje się dla kk ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 mamy k in ((24 + 4 x - sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2), ale (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2 jest nieograniczone, gdy x zbliża się do 0, więc odpowiedź brzmi 0 wartości całkowitych dla k spełniających dwa warunki.

Suma pięciu liczb to -1/4. Liczby obejmują dwie pary przeciwieństw. Iloraz dwóch wartości wynosi 2. Iloraz dwóch różnych wartości wynosi -3/4 Jakie są wartości?

Jeśli para, której iloraz wynosi 2, jest unikalna, istnieją cztery możliwości ... Powiedziano nam, że pięć liczb zawiera dwie pary przeciwieństw, więc możemy je nazwać: a, -a, b, -b, c i bez utrata ogólności niech a> = 0 i b> = 0. Suma liczb wynosi -1/4, a więc: -1/4 = kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (a))) + ( kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- a)))) + kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (b))) + (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- b)))) + c = c Powiedziano nam, że iloraz dwóch wartości wynosi 2. Zinterpretujmy to stwierdzenie, aby oznaczyć, że wśród pięciu liczb wys

Pokaż, że dla wszystkich wartości m linia prosta x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 przechodzi przez punkt przecięcia dwóch stałych linii. Dla jakich wartości m dana linia przecina się kąty między dwiema liniami stałymi?

M = 2 im = 0 Rozwiązywanie układu równań x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 dla x, y otrzymujemy x = 5/3, y = 4/3 Dwusieczność jest uzyskiwana dzięki (prostemu spadkowi) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 i ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0