Iloczyn dwóch kolejnych nieparzystych liczb całkowitych wynosi 22 mniej niż 15 razy mniejsza liczba całkowita. Jakie są liczby całkowite?

Odpowiedź:

Dwie liczby całkowite są #11# i #13#.

Wyjaśnienie:

Jeśli # x # reprezentuje mniejszą liczbę całkowitą, a większa liczba całkowita jest # x + 2 #, ponieważ liczby całkowite są kolejne i #2+# nieparzysta liczba całkowita da kolejną nieparzystą liczbę całkowitą.

Przekształcenie relacji opisanej w słowach w pytanie w formę matematyczną daje:

# (x) (x + 2) = 15x - 22 #

Rozwiąż dla # x # znaleźć mniejszą liczbę całkowitą

# x ^ 2 + 2x = 15x - 22 tekst {Rozwiń lewą stronę} #

# x ^ 2 -13x + 22 = 0 tekst {Zmień układ na kwadratowy} #

# (x-11) (x-2) = 0 tekst {Rozwiąż równanie kwadratowe} #

Kwadratowe równanie jest rozwiązane dla

#x = 11 # lub #x = 2 #

W pytaniu określa się liczby całkowite jako dziwne, # x = 11 # jest jedynym przydatnym rozwiązaniem.

Mniejsza liczba całkowita to #x = 11 #

Większa liczba całkowita to # x + 2 = 13 #

Iloczyn dwóch kolejnych nieparzystych liczb całkowitych wynosi 29 mniej niż 8 razy ich suma. Znajdź dwie liczby całkowite. Odpowiedz w formie sparowanych punktów z najniższą z dwóch liczb całkowitych na początku?

(13, 15) lub (1, 3) Niech x i x + 2 będą nieparzystymi kolejnymi numerami, a następnie Jak na pytanie, mamy (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 lub 1 Teraz, PRZYPADEK I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Liczby to (13, 15). PRZYPADEK II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Liczby to (1, 3). Stąd, ponieważ tutaj powstają dwie sprawy; para liczb może być zarówno (13, 15) lub (1, 3).

Dwa razy większa z dwóch kolejnych nieparzystych liczb całkowitych wynosi 13 mniej niż trzy razy mniejszą, jak znaleźć liczby całkowite?

Liczby całkowite wynoszą 17 i 19. Sztuką przy radzeniu sobie z kolejnymi liczbami dowolnego rodzaju jest użycie najmniejszej liczby do wyrażenia pozostałych. W twoim przypadku, jeśli x jest liczbą nieparzystą, kolejna liczba nieparzysta będzie (x + 2), ponieważ (x + 1) będzie liczbą parzystą. Więc wiesz, że jeśli podwoisz większą z dwóch liczb i dodasz 13 do wyniku, otrzymasz liczbę trzy razy większą niż mniejsza z dwóch liczb. Jest to równoznaczne z powiedzeniem, że 2 * underbrace ((x + 2)) _ (kolor (niebieski) („większa liczba”))) + 13 = 3 * underbrace (x) _ (kolor (zielony) („mniejsza liczba”) ) Oznacza t

Dwukrotnie większa z dwóch kolejnych liczb całkowitych wynosi 9 mniej niż trzy razy mniejsza liczba całkowita. Jakie są liczby całkowite?

Kolejne liczby całkowite to 11 i 12. Liczby całkowite można zapisać jako x i x + 1 Większa z liczb całkowitych to x + 1, więc pierwsze wyrażenie to 2 xx (x + 1) Mniejsza z liczb całkowitych to x, więc drugie wyrażenie to 3 xx x - 9 Te dwa wyrażenia mogą być ustawione równe sobie 2 xx (x + 1) = 3 xx x -9 "" pomnóż 2 przez (x + 1), więc 2x + 2 = 3x -9 "" Dodaj 9 do obu stron równania 2x + 2 + 9 = 3x -9 + 9 "" powoduje, że 2x + 11 = 3x "" odjąć 2x z obu stron równania 2x - 2x + 11 = 3x - 2x "" wyniki w 11 = xx to mniejsza liczba całkowita, która wynosi