Dwukrotnie większa z dwóch kolejnych liczb całkowitych wynosi 9 mniej niż trzy razy mniejsza liczba całkowita. Jakie są liczby całkowite?

Odpowiedź:

Kolejne liczby całkowite są # 11 i 12 #.

Wyjaśnienie:

Liczby całkowite można zapisać jako #x i x + 1 #

Większa liczba całkowita to # x + 1 # więc pierwsze wyrażenie to

# 2 xx (x + 1) #

Mniejsza liczba całkowita to #x # więc drugim wyrażeniem jest

# 3 xx x - 9 #

Te dwa wyrażenia mogą być sobie równe

# 2 xx (x + 1) = 3 xx x -9 "" # pomnóż 2 razy # (x + 1) # więc

# 2x + 2 = 3x -9 "" # Dodaj 9 do obu stron równania

# 2x + 2 + 9 = 3x -9 + 9 ”” # skutkuje

# 2x + 11 = 3x „” # odejmować # 2x # z obu stron równania

# 2x - 2x + 11 = 3x - 2x „” # skutkuje

# 11 = x #

# x # jest mniejszą liczbą całkowitą, która jest #11#

# x + 1 # jest większą liczbą całkowitą, która jest #12#

Iloczyn dwóch kolejnych nieparzystych liczb całkowitych wynosi 22 mniej niż 15 razy mniejsza liczba całkowita. Jakie są liczby całkowite?

Dwie liczby całkowite to 11 i 13. Jeśli x reprezentuje mniejszą liczbę całkowitą, większa liczba całkowita to x + 2, ponieważ liczby całkowite są kolejne, a 2+ nieparzysta liczba całkowita daje następną nieparzystą liczbę całkowitą. Przekształcenie relacji opisanej w słowach w pytaniu w formę matematyczną daje: (x) (x + 2) = 15 x - 22 Rozwiąż dla x, aby znaleźć mniejszą liczbę całkowitą x ^ 2 + 2x = 15 x - 22 tekst {Rozwiń lewą rękę strona} x ^ 2 -13x + 22 = 0 tekst {Zmień na formę kwadratową} (x-11) (x-2) = 0 tekst {Rozwiąż równanie kwadratowe} Równanie kwadratowe jest rozwiązane dla x = 11 lub x = 2 Jak podaje

Suma dwóch liczb wynosi 24. Jeśli 4 mniej niż 6 razy mniejsza liczba równa się 5 więcej niż 3 razy większa liczba, jakie są liczby?

A = 9 ";" b = 15 "" Rozwiązanie przerobione! kolor (czerwony) („Użycie liczb dziesiętnych nie da precyzyjnej odpowiedzi!”) Niech dwie liczby będą „i” b Ustaw a <b Podział pytania na jego części składowe: Suma dwóch liczb to 24: „” -> a + b = 24 Jeśli 4 mniej niż: "" ->? -4 6 razy: "" -> (6xx?) - 4 mniejsza liczba: "" -> (6xxa) -4 równa się: "" - > (6xxa) -4 = 5 więcej niż: "" -> (6xxa) -4 = 5 +? 3 razy: "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xx?) Większa liczba: "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xxb) '~~~~~~~~~~~ ~~~~~

Dwa razy większa z dwóch kolejnych nieparzystych liczb całkowitych wynosi 13 mniej niż trzy razy mniejszą, jak znaleźć liczby całkowite?

Liczby całkowite wynoszą 17 i 19. Sztuką przy radzeniu sobie z kolejnymi liczbami dowolnego rodzaju jest użycie najmniejszej liczby do wyrażenia pozostałych. W twoim przypadku, jeśli x jest liczbą nieparzystą, kolejna liczba nieparzysta będzie (x + 2), ponieważ (x + 1) będzie liczbą parzystą. Więc wiesz, że jeśli podwoisz większą z dwóch liczb i dodasz 13 do wyniku, otrzymasz liczbę trzy razy większą niż mniejsza z dwóch liczb. Jest to równoznaczne z powiedzeniem, że 2 * underbrace ((x + 2)) _ (kolor (niebieski) („większa liczba”))) + 13 = 3 * underbrace (x) _ (kolor (zielony) („mniejsza liczba”) ) Oznacza t