Jakie są trzy kolejne liczby całkowite, których suma wynosi 96?

Odpowiedź:

mam # 31,32 i33 #

Wyjaśnienie:

Zadzwoń na liczby całkowite:

# n #

# n + 1 #

# n + 2 #

dostajesz:

# n + n + 1 + n + 2 = 96 #

poprawiać:

# 3n = 93 #

a więc:

# n = 93/3 = 31 #

więc nasze liczby całkowite są:

# n = 31 #

# n + 1 = 32 #

# n + 2 = 33 #

Odpowiedź:

Musisz symbolizować pierwszą liczbę całkowitą za pomocą # x #.

Wyjaśnienie:

Udawajmy, że pierwszy numer był #5#. Co byś zrobił, aby dostać się do najbliższej liczby całkowitej? (Liczby całkowite to liczby całkowite, takie jak #1, 2, 3#) Dodałeś #1#. Więc następny numer jest symbolizowany jako „# x + 1 #'.

Jak byś otrzymał #5# do #7#? Dodałbyś #2# do # x #. Więc następny numer jest zapisany symbolami jako „# x + 2 #.'

Teraz dodaj je wszystkie tak: #x + x + 1 + x + 2 = 96 #

Połącz podobne terminy: # 3x +3 = 96 #

Odejmij 3 z obu stron # 3x = 93 #

Podziel obie strony według #3#: # x = 32 #

Odpowiedź: # x = 32 #.

Przy okazji „kolejne” oznacza przyjście zaraz po. W mojej udawanej odpowiedzi #6# przyszedł zaraz po #5#, i #7# przyszedł zaraz po #6#.

Odpowiedź:

31, 32, 33

Wyjaśnienie:

Jeśli reprezentujesz pierwszą liczbę całkowitą z literą # x #, następnie:

#x + (x + 1) + (x + 2) = 96 #

Upraszcza to:

#x + x + 1 + x + 2 = 96 #

# 3x + 3 = 96 #

# 3x = 93 #

#x = 31 #

Pierwsza liczba całkowita to 31. Następne dwie kolejne liczby całkowite to 32 # (x + 1) # i 33 # (x + 2) #.

Istnieją trzy kolejne liczby całkowite. jeśli suma odwrotności drugiej i trzeciej liczby całkowitej wynosi (7/12), jakie są trzy liczby całkowite?

2, 3, 4 Niech n będzie pierwszą liczbą całkowitą. Następnie trzy kolejne liczby całkowite to: n, n + 1, n + 2 Suma odwrotności 2 i 3: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Dodawanie ułamków: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Pomnóż przez 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Pomnóż przez ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Rozszerzenie: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Zbieranie jak warunki i uproszczenie: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Współczynnik: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 i n = 2 Tylko n = 2 jest ważne, ponieważ wymagamy liczb całkowitych

Trzy kolejne liczby całkowite mogą być reprezentowane przez n, n + 1 i n + 2. Jeśli suma trzech kolejnych liczb całkowitych wynosi 57, jakie są liczby całkowite?

18,19,20 Suma jest dodatkiem liczby, więc suma n, n + 1 i n + 2 może być przedstawiona jako, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18, więc nasza pierwsza liczba całkowita to 18 (n), nasza druga to 19 (18 + 1), a nasza trzecia to 20 (18 + 2).

„Lena ma 2 kolejne liczby całkowite.Zauważa, że ich suma jest równa różnicy między ich kwadratami. Lena wybiera kolejne 2 kolejne liczby całkowite i zauważa to samo. Udowodnij algebraicznie, że jest to prawdą dla 2 kolejnych liczb całkowitych?

Prosimy odnieść się do Wyjaśnienia. Przypomnijmy, że kolejne liczby całkowite różnią się o 1. Stąd, jeśli m jest jedną liczbą całkowitą, to kolejna liczba całkowita musi być n + 1. Suma tych dwóch liczb całkowitych wynosi n + (n + 1) = 2n + 1. Różnica między ich kwadratami to (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zależnie od potrzeb! Poczuj radość matematyki!