Niech f (x) = x ^ 2 + Kx i g (x) = x + K. Wykresy f i g przecinają się w dwóch różnych punktach. Znajdź wartość K?

Odpowiedź:

Dla wykresów #f (x) # i #g (x) # przecinać się w dwóch różnych punktach musimy mieć #k! = - 1 #

Tak jak #f (x) = x ^ 2 + kx # i #g (x) = x + k #

i będą się przecinać gdzie #f (x) = g (x) #

lub # x ^ 2 + kx = x + k #

lub # x ^ 2 + kx-x-k = 0 #

Ponieważ ma dwa różne rozwiązania, wyróżnik równania kwadratowego musi być większy niż #0# to znaczy

# (k-1) ^ 2-4xx (-k)> 0 #

lub # (k-1) ^ 2 + 4k> 0 #

lub # (k + 1) ^ 2> 0 #

Tak jak # (k + 1) ^ 2 # jest zawsze większa niż #0# z wyjątkiem kiedy # k = -1 #

Stąd dla wykresów #f (x) # i #g (x) # przecinać się w dwóch różnych punktach musimy mieć #k! = - 1 #