Jakie są dwie kolejne nieparzyste liczby całkowite, tak że ich produkt jest 31 więcej niż 7 razy więcej niż ich suma?

Odpowiedź:

Znalazłem:

# 15 i 17 #

lub

# -3 i -1 #

Wyjaśnienie:

Nazwij swoje dziwne liczby całkowite:

# 2n + 1 #

i

# 2n + 3 #

Korzystając z twoich warunków mamy:

# (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 (2n + 1) + (2n + 3) #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 4n + 4 #

# 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 #

# 4n ^ 2-20n-56 = 0 #

przy użyciu Formuły Kwadratowej:

#n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 #

więc:

# n_1 = 7 #

# n_2 = -2 #

Nasze liczby mogą być:

jeśli używamy # n_1 = 7 #

# 2n + 1 = 15 #

i

# 2n + 3 = 17 #

jeśli używamy # n_1 = -2 #

# 2n + 1 = -3 #

i

# 2n + 3 = -1 #