W torbie znajdują się 3 czerwone i 8 zielonych kulek. Jeśli losowo wybierzesz kulki pojedynczo, z wymianą, jakie jest prawdopodobieństwo wybrania 2 czerwonych piłek, a następnie 1 zielonej kulki?

Odpowiedź:

#P („RRG”) = 72/1331 #

Wyjaśnienie:

Fakt, że piłka jest wymieniana za każdym razem, oznacza, że prawdopodobieństwa pozostają takie same przy każdym wyborze piłki.

P (czerwony, czerwony, zielony) = P (czerwony) x P (czerwony) x P (zielony)

=# 3/11 xx 3/11 xx 8/11 #

= #72/1331#

Odpowiedź:

Reqd. Prob.#=72/1331.#

Wyjaśnienie:

Pozwolić # R_1 #= zdarzenie, które a Czerwona piłka jest wybrany w Pierwsza próba

# R_2 #= zdarzenie, które a Czerwona piłka jest wybrany w Druga próba

# G_3 #= zdarzenie, które a Zielona Kula jest wybrany w Trzecia próba

:. Reqd. Prob.# = P (R_1nnR_2nnG_3) #

# = P (R_1) * P (R_2 / R_1) * P (G_3 / (R_1 nnR_2)) ……………… (1) #

Dla #P (R_1): - #

Tam są 3 Czerwony + 8 Zielony = 11 kulki w torbie, z których, 1 piłkę można wybrać w 11 sposoby. To jest suma nie. wyników.

Poza 3 Czerwony kulki, 1 Czerwony piłkę można wybrać w 3 sposoby. To nie jest. wyników korzystnych dla # R_1 #. Stąd, #P (R_1) = 3/11 #…….(2)

Dla #P (R_2 / R_1): - #

To jest warunkowy prob. wystąpienia # R_2 # , wiedząc to # R_1 # już się wydarzyło. Odwołaj to czerwona piłka wybrana w R_1 musi być wymieniony z powrotem w torbie przed czerwoną piłką dla R_2 ma być wybrany. Innymi słowy, oznacza to, że sytuacja pozostaje taka sama jak w momencie # R_1 #. Wyraźnie, #P (R_2 / R_1) = 3/11 ………. (3) #

Wreszcie, na tej samej linii argumentów, mamy, #P (G_3 / (R_1 nnR_2)) = 8/11 ………………….. (4) #

Z #(1),(2),(3),&(4),#

Reqd. Prob.#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

Mam nadzieję, że będzie to pomocne! Ciesz się matematyką!

Torba zawiera 3 czerwone kulki, 4 niebieskie kulki i x zielone kulki. Biorąc pod uwagę, że prawdopodobieństwo wyboru 2 zielonych kulek wynosi 5/26, należy obliczyć liczbę kulek w torbie?

N = 13 „Nazwij liczbę kulek w torbie,” n. „Wtedy mamy” (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "dysk:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 ”lub„ 13 ”Ponieważ n jest liczbą całkowitą, musimy przyjąć drugie rozwiązanie (13):„ => n = 13

Mac ma 25 kulek, z których 20% jest czerwonych. Thayer ma 20 kulek, z których 75% nie jest czerwonych. Jaka jest absolutna różnica między liczbą czerwonych kulek?

0 Mac ma 20% 25 czerwonych kulek koloru (biały) („XXX”) = 20 / 100xx25 = 5 czerwonych kulek. Thayer ma 20 kulek, z których 75% nie jest czerwonych kulek 25% 20 kulek Thayera jest czerwonych. kolor (biały) („XXX”) = 25 / 100xx20 = 5 czerwonych marmurów. Dlatego każdy z nich ma 5 czerwonych kulek, a (absolutna) różnica między liczbą czerwonych kulek wynosi zero.

Mary ma 12 kulek. 3/12 kulek jest żółtych, a 2/12 kulek jest niebieskich. Pozostałe kulki są zielone. Ile kulek jest zielonych?

Zobacz proces rozwiązania poniżej „3/12 jest taki sam jak powiedzenie 3 z 12 I, 2/12 s to samo, co powiedzenie 2 z 12 Dlatego 3 + 2 = 5 z 12 są żółte lub niebieskie. - 5 = 7 z 12 jest zielonych.