Co to jest złożony root?

Odpowiedź:

# {z in Mathbb {C}; f (z) = 0} #

Wyjaśnienie:

#f (x) = x ^ 3 - 1 #

Korzenie #fa# pod domeną #ZA# są # {x w A; f (x) = 0} #.

Jakie są prawdziwe korzenie #fa#? # {x in Mathbb {R}; x ^ 3 = 1} = {1} #.

Ale są jeszcze dwa złożone korzenie:

# frac {x ^ 3 - 1} {x - 1} = x ^ 2 + x + 1 = 0 #

# x_ ± = frac1 ± i sqrt {3}} {2} #

Dlatego trzy są skomplikowanymi korzeniami #fa#.

# {x in Mathbb {C}; x ^ 3 = 1} = {1, x_ +, x_ #.