Jaka jest standardowa forma y = (x-3) (4-x) + 3x-2?

Jaka jest standardowa forma y = (x-3) (4-x) + 3x-2?
Anonim

Odpowiedź:

# -x ^ 2 + 10x-14 #

Wyjaśnienie:

Najpierw wykonaj mnożenie nawiasów za pomocą FOIL, a następnie dodaj pozostałe terminy:

FOLIA

  • #color (czerwony) (F) # - Pierwsze warunki - # (kolor (czerwony) (a) + b) (kolor (czerwony) (c) + d) #
  • #color (brązowy) (O) # - Warunki zewnętrzne - # (kolor (brązowy) (a) + b) (c + kolor (brązowy) d) #
  • #color (niebieski) (I) # - Warunki wewnętrzne - # (a + kolor (niebieski) b) (kolor (niebieski) (c) + d) #
  • #color (zielony) (L) # - Ostatnie warunki - # (a + kolor (zielony) b) (c + kolor (zielony) d) #

a więc # (x-3) (4-x) # staje się:

  • #color (czerwony) (F) = 4x #
  • #color (brązowy) (O) = - x ^ 2 #
  • #color (niebieski) (I) = - 12 #
  • #color (zielony) (L) = 3x #

co dodaje do:

# 4x-x ^ 2-12 + 3x = -x ^ 2 + 7x-12 #

Teraz dodajmy pozostałe warunki:

# (- x ^ 2 + 7x-12) + 3x-2 = -x ^ 2 + 10x-14 #