Niech f (x) = 3x + 1 z f: R -> R. Znajdź funkcję liniową h: R -> R taką, że: h (f (x)) = 6x - 1?

Odpowiedź:

#h (x) = 2x-3 #

Wyjaśnienie:

# "ponieważ" h (x) "jest funkcją liniową" #

# „niech” h (x) = ax + b #

#rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b #

#color (biały) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b #

.# "teraz" h (f (x)) = 6x-1 #

# rArr3ax + a + b = 6x-1 #

#color (niebieski) „porównaj współczynniki podobnych terminów” #

# rArr3a = 6rArra = 2 #

# a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 #

#rArrh (x) = ax + b = 2x-3 #