Jaka jest standardowa forma y = (7 / 5x-4/7) ^ 2 + 4?

Odpowiedź:

# y = 49 / 25x ^ 2 -8 / 5x + 212/49 #

Wyjaśnienie:

Zasadniczo wystarczy rozwinąć wspornik.

Zasada kwadratu rzeczy: pierwszy do kwadratu, plus ostatni kwadrat, plus dwa razy więcej niż dwa. (jak gdybyś miał # (x + 3) ^ 2 # byłoby # x ^ 2 + 3 ^ 2 + „dwa razy” (3 * x) = x ^ 2 + 6x + 9 #)

Więc, # (7 / 5x-4/7) ^ 2 # będzie # (7 / 5x) ^ 2 # + #(-4/7)^2# + # 2 (7 / 5x * -4 / 7) #

# = 49 / 25x ^ 2 + 16/49 -8 / 5x #

Teraz dodaj +4:

# = 49 / 25x ^ 2 -8 / 5x + 4 + 16/49 = 49 / 25x ^ 2 -8 / 5x + 212/49 #