Jaka jest najmniejsza moc wynosząca 10, która przekracza 987 654 321 098,765,43232?

Jaka jest najmniejsza moc wynosząca 10, która przekracza 987 654 321 098,765,43232?
Anonim

Odpowiedź:

18

Wyjaśnienie:

To jest dla całkowitej liczby 10.

# 10 ^ x = 987654321098765432 #

Przenoszenie dzienników do bazy 10 z obu stron:

#x log (10) = log (987654321098765432) #

Podziel obie strony logiem (10):

# (log (10) = 1) #

# x = log (987654321098765432)

#x = 17.994604968162151966 # (18 d.p)

Jest to wartość równości, która jest najbliższa liczbie całkowitej, która przekroczy tę wartość, będzie równa 18