Jak wykreślić wykres za pomocą nachylenia i punktu przecięcia 6x - 12y = 24?

Odpowiedź:

Zmień układ równania, aby uzyskać podstawową formę y = mx + b (forma nachylenia-przecięcia), zbuduj tabelę punktów, a następnie wykreśl te punkty.

wykres {0.5x-2 -10, 10, -5, 5}

Wyjaśnienie:

Równanie linii przechyłki jest # y = mx + b #, gdzie m jest nachyleniem, a b jest punktem, w którym linia przecina oś y (a.k.a. wartość y, gdy x = 0)

Aby się tam dostać, musimy trochę zmienić układ początkowy. Po pierwsze, przesuń 6x w prawą stronę równania. Zrobimy to, odejmując 6x od obu stron:

#cancel (6x) -12y-cancel (6x) = 24-6x rArr -12y = 24-6x #

Następnie podzielimy obie strony przez współczynnik y, -12:

# (anuluj (-12) y) / anuluj (-12) = 24 / (- 12) - (6x) / (- 12) rArr y = 0,5x-2 #

Teraz mamy naszą formę przechwycenia nachylenia równania, # y = 0.5x-2 #.

Następnie zbudujmy tabelę punktów do wykreślenia. Ponieważ jest to linia prosta, potrzebujemy tylko 2 punktów, które możemy ustawić w jednej linii z linijką i narysować linię prostą.

Znamy już jeden punkt, który jest przecięciem y (0, -2). Wybierzmy inny punkt # x = 10 #:

# y = 0.5xx (10) -2 #

# y = 5-2 rArr y = 3 #

Więc nasz drugi punkt to (10,3). Teraz możemy narysować linię prostą, która przechodzi przez oba te punkty:

wykres {0.5x-2 -10, 10, -5, 5}

Odpowiedź:

# y = 1 / 2x -2 #

Wyjaśnienie:

Najpierw musisz sam zdobyć y, więc odejmiesz 6x z obu stron # -12y = 24-6x #

Następnie chcesz uzyskać jeden y, aby podzielić obie strony przez -12

# y = 1 / 2x-2 #

Następnie wykreślasz to tak, że punkt przecięcia z osią y ma wartość -2, ponieważ w punkcie przecięcia z osią x jest zawsze równe 0. Następnie przechodzisz w górę o 1, ponad 2 punkty później.