Czym jest forma wierzchołka y = -x ^ 2 + 4x + 1? + Przykład

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie.

Wyjaśnienie:

Forma wierzchołkowa funkcji kwadratowej to:

#f (x) = a (x-p) ^ 2 + q #

gdzie

#p = (- b) / (2a) #

i

#q = (- Delta) / (4a) #

gdzie

# Delta = b ^ 2-4ac #

W podanym przykładzie mamy:

# a = -1 #, # b = 4 #, # c = 1 #

Więc:

#p = (- 4) / (2 * (- 1)) = 2 #

# Delta = 4 ^ 2-4 * (- 1) * 1 = 16 + 4 = 20 #

#q = (- 20) / (- 4) = 5 #

Wreszcie forma wierzchołka to:

#f (x) = - (x-2) ^ 2 + 5 #